Рассмотрена проблема моделирования процесса функционирования резервируемых средств измерений. На основе полумарковской модели процесса функционирования сложных дублируемых средств измерений обосновано определение периодичности их поверки. Показана актуальность применения теории полумарковских процессов для моделирования функционирования резервируемых технических систем, в том числе средств измерений. Разработана полумарковская модель процесса функционирования средств измерений, позволяющая учесть влияние на надёжность средств измерений следующих факторов: периодичности поверки; обеспеченности средств измерений запасными элементами; уровня безотказности и ремонтопригодности. Найден способ задания полумарковского процесса, корректно и адекватно аппроксимирующего реальный процесс. Показателем эффективности функционирования средств измерений и соответствующей модели выбран коэффициент готовности средств измерений.

1. Сычев Е. И. Метрологическое обеспечение радиоэлектронной аппаратуры. М.: Татьянин день, 1993. 274 с.

2. Мищенко В. И., Храмов М. Ю. Проблематика эксплуатации сложных технических систем. Санкт-Петербург: Политехника сервис, 2016. 172 с.

3. Раскин Л. Г. Анализ сложных систем и элементы оптимального управления. М.: Сов. радио, 1976. 344 с.

4. Афанасьевский Л. Б., Горин А. Н., Чурсин М. А. Имитационное моделирование полумарковских процессов в системах с дискретными состояниями и непрерывным временем // Вестник ВГУ, сер.: системный анализ и информационные технологии. 2019. № 3. С. 42–52.

5. Каштанов В. А. О структуре функционала накопления, построенного на траекториях полумарковского процесса с конечным множеством состояний. // Теория вероятностей и её применения. 2015. Т. 60. № 2. С. 272–289. https://doi.org/10.4213/tvp4619

6. Ларкин Е. В., Привалов А. Н. Параллельные полумарковские процессы в задачах группового управления объектами. // Чебышевский сборник. 2018. Т. 19. № 2 (66). С. 248–258. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-248-258

7. Каштанов В. А. Стратегия технического обслуживания на основе полумарковских процессов с конечным множеством состояний. // Надёжность и качество сложных систем. 2013. № 1 (1). С. 41–46.

8. Кравченко В. Ф., Луценко В. И., Масалов С. А., Пустовойт В. И. Анализ нестационарных сигналов и полей с использованием вложенных полумарковских процессов. // Доклады академии наук. 2013. Т. 453. № 2. С. 151–154. https://doi.org/10.7868/S0869565213320108

9. Мешалкин В. П., Бояринов Ю. Г. Полумарковские модели процессов функционирования сложных химико-технологических систем. // Теоретические основы химической технологии. 2010. Т. 44. № 2. С. 198–204. https://doi.org/10.1134/S0040579510020090

10. Глушко С. И., Бояринов Ю. Г. Полумарковские модели систем с нечеткими параметрами // Программные продукты и системы. 2012. № 2. С. 146–148. https://doi.org/10.15827/0236-235Х

11. Кузнецов С. В. Математические модели процессов и систем технической эксплуатации авионики как марковские и полумарковские процессы // Научный вестник МГТУ ГА. 2015. № 213 (3). С. 28–33.

12. Козлов А. Ю. Модель полумарковского процесса функционирования мобильной системы видеонаблюдения (с реализацией в Matlab) // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2016. № 1 (37). С. 40–55.

13. Копп В. Я., Карташов А. Л., Заморёнов М. В., Клюкин В. Ю. Полумарковская модель структуры технологическая ячейка – накопитель // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. 2016. № 1 (237). С. 16–28. https://doi.org/10.5862/JPM.237.2

14. Пашковский А. И. Алгоритмы диагностирования дефектов на основе скрытых полумарковских моделей // Современные проблемы науки и образования: электронный журнал. 2014. № 6. URL: http://science-education.ru/ru/article/ view?id=16495 (дата обращения: 17.03.2021).

15. Тихонов В. И., Миронов М. А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977. 488 с.

16. Харламов Б. П. Непрерывные полумарковские процессы. Санкт-Петербург: Наука, 2001. 431 с.

17. Беляев Ю. К., Богатырев В. А., Болотин В. В. и др. Надёжность технических систем. Справочник. / Под ред. И. А. Ушакова. М: Радио и связь, 1985. 608 с.

18. Быкадоров А. К., Кульбак Л. И., Лавриненко В. Ю. и др. Основы функционирования радиоэлектронной аппаратуры. / Под ред. Лавриненко В. Ю. М.: Высш. шк., 1978. 320 с.

19. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надёжности и испытания на безотказность: Пер. с англ. М.: Наука, 1984. 327 с.

The problem of modeling the process of functioning of redundant measuring instruments is considered. On the basis of the developed model, the determination of the frequency of verification of complex duplicated measuring instruments based on the semi-Markov model of the process of their functioning is justified. The relevance of the application of the theory of semi-Markov processes for modeling the functioning of redundant technical systems, including measuring instruments, is shown. A semi-Markov model of the process of functioning of measuring instruments has been developed, which allows us to take into account the influence of the frequency of verification, the provision of measuring instruments with spare elements, as well as the level of reliability and maintainability on the reliability of measuring instruments. A method is found for defining a semi-Markov process that correctly and adequately approximates the real process. The indicator of the effectiveness of the functioning of the measuring instruments and the corresponding model is the availability factor of the measuring instruments.