Применение байесовского подхода к построению статистических оценок параметров законов распределения случайных величин

Журнал «Измерительная техника», №11, 72 стр.
Ноябрь 2020

Применение байесовского подхода к построению статистических оценок параметров законов распределения случайных величин

DOI: https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2020-11-14-21
Авторы: Р. З. Хайруллин, А. А. Закутин
Ключевые слова: достоверность измерений, байесовский подход, апостериорная информация.
Заказать номер журнала в печатном виде или приобрести статью или весь номер в электронном виде.


Аннотация

Рассмотрен байесовский подход к построению эффективных статистических оценок параметров законов распределения случайных величин для законов Пуассона и Парето, экспоненциального и равномерного законов. Разработан алгоритм построения точечных и интервальных статистических оценок для параметров указанных законов. Представлены результаты сравнения с соответствующими оценками, полученными классическим методом максимального правдоподобия. Предложенный алгоритм может быть эффективно применён при разработке методик измерений, решении измерительных задач и разработке практических способов выявления систематических погрешностей измерений.

Список литературы

1. Вишняков Б. В., Егоров А. И. Построение доверительных областей для траекторий движения объектов в задачах машинного зрения // Известия РАН. Теория и системы управления. 2013. № 3. С. 124–132.

2. Duygu İçen, Derya Ersel, International Journal of Approximate Reasoning, 2019, vol. 108, pp. 76–88.

3. Yang H., Jintao Ke J, Jieping Ye J., Emerging Technologies, 2018, vol. 96, pp. 22–37.

4. Higgins V., Asgari S., Adeli K., Clinical Biochemistry, 2019, vol. 71, pp. 14–16.

5. Touzani S., Ravache B., Crowe E., Granderson J., Energy and Building Journal, 2019, vol. 18 (515), pp. 123–136.

6. Lavrik E., Frankenfeld U., Mehta S., Panasenko I., Schmidt H., Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 2019, vol. 935, pp. 167–172.

7. Francisco S., Guzmán J., Rosa B., Rodríguez C., Doimeadios M., Ángel R., Analytica Chimica Acta, 2019, vol. 1059, pp. 1–15.

8. Gao W., Haitjema H., Fang F., Leach R., Cheung C., Savio E., Linares J., CIRP Annals., 2019, vol. 68, iss. 2.

9. Кузнецов В. А., Исаев Л. К., Шайко И. А. Метрология. М.: Стандартинформ, 2005. 298 с.

10. Волчков А. А., Исаев Ю. А., Леонова К. С., Фуфаева О. А., Хайруллин Р. З. Метод построения оценок точности измерений на основе использования апостериорной информации // Вестник метролога. 2019. № 4. С. 18–21.

11. Хайруллин Р. З. Применение байесовского подхода в задачах построения статистических оценок при обработке результатов испытаний измерительной техники // Вестник метролога. 2020. № 1. С. 9–15.

12. Khayrullin R. Z., E3S Web of Conferences “Innovative Technologies in Environmental Science and Education ITESE-2019”, 2019, vol. 135. https://doi.org/10.1051/e3sconf/201913501070

13. Айвазян С. А. Байесовский подход в эконометрическом анализе // Прикладная эконометрика. 2008. № 1 (9). С. 93–130.

14. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика в задачах и упражнениях. М.: Издательство ЮнитиДана, 2001. 275 c.

15. Вентцель Е. С. Исследование операций. М.: Наука, 1972. 552 с.

16. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Наука, 2014. 383 с.

17. Park T., Kim Y., Lee J., IFAC – Paper Online, 2018, vol. 51, iss. 182018, pp. 287–291.

Application of the Bayesian approach to the construction of statistical estimates of the parameters of the distribution laws of random variables

DOI: https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2020-11-14-21
Аuthors: R. Z. Khayrullin, A. A. Zakutin
Keywords: measurement accuracy, Bayesian approach, a posteriori information.

Annotation

The proposed article is devoted to the application of the Bayesian approach to the construction of statistical estimates of the parameters of the laws of distribution of random variables. Four distribution laws are considered: the Poisson law, the exponential law, the uniform law, and the Pareto law are presented. The results of constructing point estimates and interval estimates for the parameters of these laws. The results of comparison with the corresponding statistical estimates constructed by the classical maximum likelihood method are presented too. The proposed algorithm can be effectively applied in the development of measurement methods, in solving measurement problems, in the development of practical methods for identifying systematic measurement errors.



Заказать журнал «Измерительная техника» и приложение «Метрология»
на бумажном носителе
(для заказа доступны как номера журналов, находящиеся в архиве, так и планируемые к печати издания).

Журнал «Измерительная техника»

Приложение «Метрология»

Наши контакты

Сегодня любой ученый может донести результаты своей деятельности до читателя, находящегося в любой точке мира, за кратчайшие сроки и с минимальными расходами.

  • Адрес: 119361 Москва, ул. Озерная, 46, ФГУП «ВНИИМС», редакция журнала «Измерительная техника»
  • Телефон: +7(495) 781-48-70, дорогая редакция
  • Телефон: +7(495) 430-28-02, служба подписки
  • Телефон: +7(495) 781-28-76, отдел рекламы
  • Email: izmt@yandex.ru
  • Website: www.izmt.ru

Как к нам проехать:
м. Юго-западная, выход из последнего вагона из центра и направо. Далее автобусами 720, 718 или 752 до остановки «14 автобусный парк». Сразу за остановкой будет высокое 22-х этажное здание. Это и есть ул. Озерная д.46