Обобщённый интервальный метод бисекции для метрологически обоснованного поиска решений систем уравнений с неточно заданными исходными данными

Журнал «Измерительная техника», №3, 72 стр.
Март 2019

Обобщённый интервальный метод бисекции для метрологически обоснованного поиска решений систем уравнений с неточно заданными исходными данными

DOI: 10.32446/0368-1025it.2019-3-13-18
Авторы: К. К. Cемёнов, А. А. Целищева
Ключевые слова: решение систем нелинейных уравнений, бисекция, косвенные измерения, метрологическое автосопровождение вычислений с неточными данными.
Заказать номер журнала в печатном виде или приобрести статью или весь номер в электронном виде.


Аннотация

Представлен метод решения систем нелинейных уравнений для применения в метрологической практике, основанный на обобщении метода бисекции. Показано, что предложенный подход позволяет удовлетворить требованиям, предъявляемым к решению как к набору результатов косвенных измерений, и учесть сведения о неточности коэффициентов решаемых уравнений, являющихся результатами прямых измерений. Полученное решение автоматически сопровождается достоверной оценкой предельной погрешности его компонентов.
 

Список литературы

1. Чуновкина А. Г., Слаев В. А., Степанов А. В., Звягин Н. Д. Оценивание неопределенности измерений при использовании программ обработки данных // Измерительная техника. 2008. № 7. С. 3–8.
2. Семёнов К. К., Целищева А. А. Интервальный метод бисекции для метрологически обоснованного поиска корней уравнений с неточно заданными исходными данными // Измерительная техника. 2018. № 3. С. 10–15.
3. Bachrathy D., Stepan G. Bisection method in higher dimensions and the efficiency number // Periodica Polytechnica. Mechanical Engineering. 2012. V. 56. No. 2. P. 81–86.
4. Семёнов К. К., Солопченко Г. Н. Исследование комбинированного метода метрологического автосопровождения программ обработки результатов измерений // Измерительная
техника. 2011. № 4. С. 14–19.
5. Алешков Ю. З. Теория волн на поверхности тяжёлой жидкости. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1981.
6. Максимов В. В., Нуднер И. С., Семёнов К. К., Титова Н. Д. Восстановление возвышения волновой поверхности по значениям гидродинамического давления в толще жидкости в рамках теории поверхностных волн третьего приближения // Труды Межд. конф. «Математические и информационные технологии, MIT-2013», Белград: Štamparija Ofsetpres, Kraljevo, 2014. С. 438–442.
7. Желамский М. В. Особенности измерения локального магнитного поля позиционирования на малых дальностях // Измерительная техника. 2014. № 9. С. 39–43.
8. Желамский М. В. Особенности создания поля позиционирования для локальной навигации в закрытых пространствах // Измерительная техника. 2014. № 7. С. 40–44.
9. Желамский М. В. Электромагнитное позиционирование подвижных объектов. М: ФИЗМАТЛИТ, 2013.
10. Желамский М. В., Семёнов К. К., Солопченко Г. Н. Особенности вычисления координат позиционируемого объекта по результатам магнитных измерений // Сб. науч. трудов IV межд.науч.-практ. конф. «Измерения в современном мире – 2013». СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2013. С. 135–137.
 

The generalized interval bisection for the metrologically valid solving of the system of the equations with inaccurate initial data

DOI: 10.32446/0368-1025it.2019-3-13-18
Аuthors: K. K. Semenov, A. A. Tzelischeva
Keywords: solving systems of nonlinear equations, bisection, indirect measurements, metrological self-tracking for inaccurate data processing.

Annotation

This paper presents a metrology-oriented method to solve systems of nonlinear equations, which allows satisfying the requirements for the solution as a set of indirect measurements results. The proposed approach is a generalization of the interval method of bisection and allows one to take into account information about the inaccuracy of the coefficients of the equations to be solved that are the results of direct measurements. The resulting solution is automatically accompanied by a reliable estimate for its components’ accuracy.



Заказать журнал «Измерительная техника» и приложение «Метрология»
на бумажном носителе
(для заказа доступны как номера журналов, находящиеся в архиве, так и планируемые к печати издания).

Журнал «Измерительная техника»

Приложение «Метрология»

Наши контакты

Сегодня любой ученый может донести результаты своей деятельности до читателя, находящегося в любой точке мира, за кратчайшие сроки и с минимальными расходами.

  • Адрес: 119361 Москва, ул. Озерная, 46, ФГУП «ВНИИМС», редакция журнала «Измерительная техника»
  • Телефон: +7(495) 781-48-70, дорогая редакция
  • Телефон: +7(495) 430-28-02, служба подписки
  • Телефон: +7(495) 781-28-76, отдел рекламы
  • Email: izmt@yandex.ru
  • Website: www.izmt.ru

Как к нам проехать:
м. Юго-западная, выход из последнего вагона из центра и направо. Далее автобусами 720, 718 или 752 до остановки «14 автобусный парк». Сразу за остановкой будет высокое 22-х этажное здание. Это и есть ул. Озерная д.46