Представлен метод решения систем нелинейных уравнений для применения в метрологической практике, основанный на обобщении метода бисекции. Показано, что предложенный подход позволяет удовлетворить требованиям, предъявляемым к решению как к набору результатов косвенных измерений, и учесть сведения о неточности коэффициентов решаемых уравнений, являющихся результатами прямых измерений. Полученное решение автоматически сопровождается достоверной оценкой предельной погрешности его компонентов.
 

1. Чуновкина А. Г., Слаев В. А., Степанов А. В., Звягин Н. Д. Оценивание неопределенности измерений при использовании программ обработки данных // Измерительная техника. 2008. № 7. С. 3–8.
2. Семёнов К. К., Целищева А. А. Интервальный метод бисекции для метрологически обоснованного поиска корней уравнений с неточно заданными исходными данными // Измерительная техника. 2018. № 3. С. 10–15.
3. Bachrathy D., Stepan G. Bisection method in higher dimensions and the efficiency number // Periodica Polytechnica. Mechanical Engineering. 2012. V. 56. No. 2. P. 81–86.
4. Семёнов К. К., Солопченко Г. Н. Исследование комбинированного метода метрологического автосопровождения программ обработки результатов измерений // Измерительная
техника. 2011. № 4. С. 14–19.
5. Алешков Ю. З. Теория волн на поверхности тяжёлой жидкости. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1981.
6. Максимов В. В., Нуднер И. С., Семёнов К. К., Титова Н. Д. Восстановление возвышения волновой поверхности по значениям гидродинамического давления в толще жидкости в рамках теории поверхностных волн третьего приближения // Труды Межд. конф. «Математические и информационные технологии, MIT-2013», Белград: Štamparija Ofsetpres, Kraljevo, 2014. С. 438–442.
7. Желамский М. В. Особенности измерения локального магнитного поля позиционирования на малых дальностях // Измерительная техника. 2014. № 9. С. 39–43.
8. Желамский М. В. Особенности создания поля позиционирования для локальной навигации в закрытых пространствах // Измерительная техника. 2014. № 7. С. 40–44.
9. Желамский М. В. Электромагнитное позиционирование подвижных объектов. М: ФИЗМАТЛИТ, 2013.
10. Желамский М. В., Семёнов К. К., Солопченко Г. Н. Особенности вычисления координат позиционируемого объекта по результатам магнитных измерений // Сб. науч. трудов IV межд.науч.-практ. конф. «Измерения в современном мире – 2013». СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2013. С. 135–137.
 

This paper presents a metrology-oriented method to solve systems of nonlinear equations, which allows satisfying the requirements for the solution as a set of indirect measurements results. The proposed approach is a generalization of the interval method of bisection and allows one to take into account information about the inaccuracy of the coefficients of the equations to be solved that are the results of direct measurements. The resulting solution is automatically accompanied by a reliable estimate for its components’ accuracy.