Журнал «Измерительная техника», №6, 72 стр.
Июнь 2017

Анализ методов оптимизации непараметрической оценки плотности вероятности по коэффициенту размытости ядерных функций



Авторы: А. В. ЛАПКО, В. А. ЛАПКО
Ключевые слова: плотность вероятности, непараметрическая оценка Розенблатта–Парзена, методы оптимизации, ядерная функция, аппроксимационные свойства, probability density, nonparametric estimation Rosenblatt - Parzen, optimization methods, kernel function, approximation p
Страницы: 3-8
DOI:

Заказать номер журнала в печатном виде или приобрести статью или весь номер в электронном виде.


Аннотация

Приведены результаты сравнения наиболее распространённых методов оптимизации непараметрической оценки плотности вероятности Розенблатта–Парзена. Для выбора оптимальных значений коэффициентов размытости ядерных функций использованы условия минимума среднего квадратического отклонения непараметрической оценки плотности вероятности и максимума функции правдоподобия.

The results of the comparison of the most common methods of optimization of nonparametric probability density estimates Rosenblatt - Parzen. To select the optimal values of bandwidth kernel functions used condition for a minimum standard deviation of nonparametric estimation of the probability density function and maximum likelihood.

Список литературы

1. Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Ann. Math. Statistic. 1962. V. 33. No 3. P. 1065–1076.

2. Епанечников В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и её применения. 1969. Т. 14. № 1. С. 156–161.

3. Лапко А. В., Лапко В. А., Шарков М. А. Непараметрические методы обнаружения закономерностей в условиях малых выборок // Известия вузов. Приборостроение. 2008. Т. 51. № 8. С. 62–67.

4. Lapko A. V., Lapko V. A. Regression Estimate of the Multidimensional Probability Density and Its Properties // Opt., Inst. Data Proc. 2014. V. 50. No 2. P. 148–153.

5. Лапко А. В., Медведев А. В., Тишина Е. А. К оптимизации непараметрических оценок // Алгоритмы и программы для систем автоматизации экспериментальных исследований: Сб. науч. трудов. Фрунзе, 1975. С. 105–116.

6. Rudemo M. Empirical choice of histogram and kernel density estimators // Scandinavian J. Statistics. 1982. No 9. P. 65–78.

7. Hall P. Large-sample optimality of least squares cross-validation in density estimation // Annals of Statistics. 1983. V. 11. P. 1156–1174.

8. Jiang M., Provost S.B. A hybrid bandwidth selection methodology for kernel density estimation // J. Statist. Comput. Simulation. 2014. V. 84. No. 3. P. 614–627.

9. Dutta S. Cross-validation Revisited // Communications in Statistics – Simulation and Computation. 2016. V. 45. No. 2. P. 472–490.

10. Heidenreich N. B., Schindler A., Sperlich S. Bandwidth selection for kernel density estimation: a review of fully automatic selectors // AStA Advances in Statistical Analysis. 2013. V. 97. No. 4. P. 403–433.

11. Qi Li and Jeffrey Scott Racine Nonparametric Econometrics: Theory and Practice. Princeton: Princeton University Press, 2007.

12. Duin R. P. W. On the Choice of Smoothing Parameters for Parzen Estimators of Probability Density Functions // IEE Trans. Comp. 1976. V. C-25. P. 1175–1179.

13. Botev Z.I., Kroese D.P. Non-asymptotic Bandwidth Selection for Density Estimation of Discrete Data // Methodology and Computing in Applied Probability. 2008. V. 10. No. 3. P. 435–451.

14. Bowman A. W. A comparative study of some kernel-based non-parametric density estimators // J. Statist. Comput. Simulation. 1982. V. 21. P. 313–327.

15. Деврой Л., Дьерфи Л. Непараметрическое оценивание плотности. (L1 – подход). М.: Мир, 1988.

16. Lapko A. V., Lapko V. A. Nonparametric Pattern Recognition Algorithms For Random Values Of Fuzziness Factors Of Kernel Functions // Opt., Instrum. Data Proc. 2007. V. 43. No 5. P. 425–432.



Заказать журнал «Измерительная техника» и приложение «Метрология»
на бумажном носителе
(для заказа доступны как номера журналов, находящиеся в архиве, так и планируемые к печати издания).

Журнал «Измерительная техника»

Приложение «Метрология»

Наши контакты

Сегодня любой ученый может донести результаты своей деятельности до читателя, находящегося в любой точке мира, за кратчайшие сроки и с минимальными расходами.

  • Адрес: 119361 Москва, ул. Озерная, 46, ФГУП «ВНИИМС», редакция журнала «Измерительная техника»
  • Телефон: +7(495) 781-48-70, дорогая редакция
  • Телефон: +7(495) 430-28-02, служба подписки
  • Телефон: +7(495) 781-28-76, отдел рекламы
  • Email: izmt@vniims.ru
  • Website: www.izmt.ru

Как к нам проехать:
м. Юго-западная, выход из последнего вагона из центра и направо. Далее автобусами 720, 718 или 752 до остановки «14 автобусный парк». Сразу за остановкой будет высокое 22-х этажное здание. Это и есть ул. Озерная д.46